الرياضيات الأساسية الأمثلة

$10 {(a b c^{3})}^{4} {(- 2 a b c)}^{5}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $a b c^{3}$ .

$10 ({(a b)}^{4} {(c^{3})}^{4}) {(- 2 a b c)}^{5}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $a b$ .

$10 (a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}) {(- 2 a b c)}^{5}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(c^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 (a^{4} b^{4} c^{3 \cdot 4}) {(- 2 a b c)}^{5}$

خطوة 2.2

اضرب $3$ في $4$ .

$10 (a^{4} b^{4} c^{12}) {(- 2 a b c)}^{5}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 a b c$ .

$10 a^{4} b^{4} c^{12} ({(- 2 a b)}^{5} c^{5})$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 a b$ .

$10 a^{4} b^{4} c^{12} ({(- 2 a)}^{5} b^{5} c^{5})$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 a$ .

$10 a^{4} b^{4} c^{12} ({(- 2)}^{5} a^{5} b^{5} c^{5})$

خطوة 4

اضرب $a^{4}$ في $a^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $a^{5}$ .

$10 (a^{5} a^{4}) b^{4} c^{12} ({(- 2)}^{5} b^{5} c^{5})$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 a^{5 + 4} b^{4} c^{12} ({(- 2)}^{5} b^{5} c^{5})$

خطوة 4.3

أضف $5$ و $4$ .

$10 a^{9} b^{4} c^{12} ({(- 2)}^{5} b^{5} c^{5})$

خطوة 5

اضرب $b^{4}$ في $b^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $b^{5}$ .

$10 a^{9} (b^{5} b^{4}) c^{12} ({(- 2)}^{5} c^{5})$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 a^{9} b^{5 + 4} c^{12} ({(- 2)}^{5} c^{5})$

خطوة 5.3

أضف $5$ و $4$ .

$10 a^{9} b^{9} c^{12} ({(- 2)}^{5} c^{5})$

خطوة 6

اضرب $c^{12}$ في $c^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $c^{5}$ .

$10 a^{9} b^{9} (c^{5} c^{12}) {(- 2)}^{5}$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 a^{9} b^{9} c^{5 + 12} {(- 2)}^{5}$

خطوة 6.3

أضف $5$ و $12$ .

$10 a^{9} b^{9} c^{17} {(- 2)}^{5}$

خطوة 7

ارفع $- 2$ إلى القوة $5$ .

$10 a^{9} b^{9} c^{17} \cdot - 32$

خطوة 8

اضرب $- 32$ في $10$ .

$- 320 a^{9} b^{9} c^{17}$